题目
∫(e^x-x^(3)cosx)dx
求如上积分
求如上积分
提问时间:2020-12-13
答案
∫ e^x -x^3 *cosx dx
=∫ e^x dx - ∫x^3 *cosx dx
=e^x - ∫ x^3 *d(sinx)
=e^x -x^3 *sinx + ∫ sinx d(x^3)
=e^x -x^3 *sinx + ∫ 3x^2 *sinx dx
=e^x -x^3 *sinx - ∫ 3x^2 dcosx
=e^x -x^3 *sinx - 3x^2 *cosx + ∫ 3cosx d(x^2)
=e^x -x^3 *sinx - 3x^2 *cosx +∫ 6x *cosx dx
=e^x -x^3 *sinx - 3x^2 *cosx +6x *sinx - ∫ 6sinx dx
=e^x -x^3 *sinx - 3x^2 *cosx +6x *sinx +6cosx +C,C为常数
=∫ e^x dx - ∫x^3 *cosx dx
=e^x - ∫ x^3 *d(sinx)
=e^x -x^3 *sinx + ∫ sinx d(x^3)
=e^x -x^3 *sinx + ∫ 3x^2 *sinx dx
=e^x -x^3 *sinx - ∫ 3x^2 dcosx
=e^x -x^3 *sinx - 3x^2 *cosx + ∫ 3cosx d(x^2)
=e^x -x^3 *sinx - 3x^2 *cosx +∫ 6x *cosx dx
=e^x -x^3 *sinx - 3x^2 *cosx +6x *sinx - ∫ 6sinx dx
=e^x -x^3 *sinx - 3x^2 *cosx +6x *sinx +6cosx +C,C为常数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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