题目

人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星乙是地球同 步卫星，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲 轨道半径的

3	25

倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且 乙在甲的正上方（称为相遇），如图所示.在这以后，甲运动8 周的时间内，它们相遇了（　　）
A. 4次
B. 3次
C. 2次
D. 1次

提问时间：2020-12-13

答案

根据万有引力等于向心力，
ω=

GM r3

乙的轨道半径是甲 轨道半径的

3	25

倍，
所以ω_甲=5ω_乙．
所以甲的周期是

24h

5

，所以甲每转了两周半就会与乙相遇，
所以甲运动8 周的时间内，它们相遇了3次，
故选 B．

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度、周期的表达式，进而可分析各问题．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：考查卫星运动规律，明确各运动量与半径的关系，从而会判断各量的大小关系．