题目

已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B ,另外已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C (1,0),且把△AOB 分成2个部分
(1)若△AOB 被分成的2个部分面积相等,求k和b的值
(2)若△AOB 被分成的2个部分面积比为1:5,求k和b的值

提问时间：2020-12-12

答案

1.因为y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,则A(2,0) B(0,2)
所以S△AOB=1/2*2*2=2,因为直线y=kx+b(k≠0)经过点C (1,0),设直线与Y轴交与D(0,D)所以S△OCD=1/2*1*OD
△AOB 被分成的2个部分面积相等,所以 S△OCD=1/2*1*OD =1,所以OD=2,所以D为B点,所以直线y=kx+b过C(1,0)和B(0,2)两点.k和b的值为-2,2
2.因为△AOB 被分成的2个部分面积比为1:5,所以S△OCD：S△AOB=1：6
即1/2*1*OD ：2=1：6 所以OD=6.所以y=kx+b过C(1,0) D(0,6)
所以k和b的值为-6,6