题目

已知椭圆的中心在原点,左焦点为F（负根号3,0）右顶点为D（2,0）,设点A〔1,二分之一〕第一问,求该椭圆的标准方程,第二问,若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程.第二题,已知函数f（×）＝ain×＋×的平方 第一问,在×＝1处有极值,求实数a值 第二问,求函数f（×）的单调区间.

提问时间：2020-12-12

答案

一、(1)c=根号3,a=2,所以b=1,方程为x平方/4+y平方=1
(2)设M（x,y）,P(m,n),则x=(1+m)/2,y=(1/2+n)/2
所以m=2x-1,n=2y-1/2代入椭圆方程得M的轨迹方程为（x-1/2)平方+（2y-1/2)平方=1
二是a ln×＋×平方?