题目

求解∫[0,x]e^(t^2)dt
及f（x）=∫[0,x]e^（-t^2）dt的极值
orz错了,应该是f（x）=∫[0,x]te^（-t^2）dt
书上给的答案是1

提问时间：2020-12-12

答案

考察含参变量积分.∫te^（-t^2）dt=-∫e^（-t^2）d（-t^2）=-e^（-t^2）（凑微分法）
由牛顿莱布尼兹公式f（x）=∫[0,x]te^（-t^2）dt=1-e^（-x^2）
显然当x趋于无穷时,有极大值1