题目

一道高中数学必修三概率题
甲,乙两人进行围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果互相独立.已知前2局中,甲乙各胜1局.
（1）求再赛2局结束这次比赛的概率,
（2）求甲获得这次比赛胜利的概率.

提问时间：2020-12-12

答案

1、再赛2局比赛结束,即甲连胜2场或乙连胜2场：
P = 0.6*0.6 + 0.4*0.4 = 0.52
2、甲获胜的概率,即连胜2场或后3场胜2场：
P = 0.6*0.6 + 0.6*0.4*0.6 + 0.4*0.6*0.6 = 0.36 + 0.288 = 0.648