题目

设某商品市场A公司控制了市场份额的40%,B公司控制了市场份额的35%,C公司控制了市场份额的25%,对任意的4位购买者做调查,以X,Y,Z分别表示购买A、B、C公司商品的人数,求（X,Y,Z)的联合概率分布列.

提问时间：2020-12-12

答案

回答：
这个属于“多项分布”问题中的“三项分布”.
本题中,n=4,pA=40%=0.4,pB=35%=0.35,pC=25%=0.25.据此,概率质量函数为
p(X,Y,Z) = [n^4/(X!Y!Z!)] pA^X pB^Y pC^Z,
其中,X,Y,Z满足X+Y+Z=4.