题目

如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,PA⊥AB,PA⊥AC,且PA=2,求PD与平面ABC所成角的正切值

提问时间：2020-12-11

答案

等边三角形ABC

∵D是BC中点

∴AD⊥BC,AD=2*sin60°=√3

∵PA⊥AB,PA⊥AC

∴PA⊥面ABC

∴PA⊥BC

∴BC⊥面PAD

∴∠PDA即PD与平面ABC所成角

tan∠PDA=PA/AD=2/√3=2√3/3

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