题目

若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系.

提问时间：2020-12-11

答案

只有一个公共根
两个方程相减
(a-b)x+b-a=0
(a-b)x=a-b
x=1
把x=1带入x²+ax+b=0
得到1+a+b=0
所以a+b=-1