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题目
怎么样通过标准曲线得到线性回归方程

提问时间:2020-12-11

答案
自然界、工程中好多现象近似满足线性关系:y = ax + b
为了确定线性模型中的参数a 和 b 的值,通常采用
线性回归的方法:对于一组数据:
x1,x2,...,xn
y1,y2,...,yn
最简单的方法:找一张方格纸,定好原点和X,Y轴;将xi和yi点入坐标纸上,
用直尺贯穿这些数据点的中间画出一条直线、并与y轴相交.这条直线就是
回归直线.那么如何根据这条直线确定回归系数a、b呢?
a 值等于:回归直线与X轴正向夹角的正切值;
b 值等于:回归直线与Y轴交点的纵坐标值.
如果原始数据分散度很小,那么回归效果会很好.但现代很少有人用这种方法了.
可以用:EXCEL:将xi、yi数据键入A、B两列内,选择绘图、假如趋势项、再选择线性回归、
选择列出方程和输出公式和相关系数.就可以得到回归方程.
若自己做,列出关于a、b的方程:
a E(x^2) + bE(x) = E(xy)
a E(X) + bn = E(y)
其中:E(x)、E(y)、E(x^2)
分别为:x,y的均值、x的均方值;
E(xy)-xy乘积的数学期望.
这些系数很容易计算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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