题目
求抛物线y=x∧2+2与直线y=3x和x=0所围成的图形的面积
提问时间：2020-12-11
答案
求出y=3x和y=x^2+2的两个交点坐标为(1,3),(2,6),图形由两部分面积组成,
S=1*3/2-∫（2→3）√（y-2)dy+∫（3→6）√（y-2)dy-(1+2)*(6-3)/2
=3/2-(y-2)^(3/2)/(3/2)(2→3)+(y-2)^(3/2)/(3/2)(3→6)-9/2
=3/2-(2/3-0)+2(8-1)/3-9/2
=3/2-2/3+14/3-9/2
=1.
其中3/2是三角形面积,9/2是梯形面积,第一部分是三角形减去抛物线部分的曲边梯形面积,第二部分是抛物线部分的曲边梯形减去梯形面积.
S=1*3/2-∫（2→3）√（y-2)dy+∫（3→6）√（y-2)dy-(1+2)*(6-3)/2
=3/2-(y-2)^(3/2)/(3/2)(2→3)+(y-2)^(3/2)/(3/2)(3→6)-9/2
=3/2-(2/3-0)+2(8-1)/3-9/2
=3/2-2/3+14/3-9/2
=1.
其中3/2是三角形面积,9/2是梯形面积,第一部分是三角形减去抛物线部分的曲边梯形面积,第二部分是抛物线部分的曲边梯形减去梯形面积.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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