题目
如图,△ABC中,AB=3AD,AC=3CG,BE=EF=FC,且△FCG的面积为1平方厘米,求阴影部分的面积.
提问时间:2020-12-11
答案
连接AE、AF、DC,如图,
因为AC=3CG,在△AFC、△GFC中,
AC:CG=1:3,
所以S△AFC=3S△GFC=3×1=3(平方厘米),
在△ABE、△AEF、△AFC中,因为BE=EF=FC,它们的高相等,
所以S△ABE=S△AEF=S△AFC=3(平方厘米)
S△ABC=3S△AFC=3×3=9(平方厘米),
又因为AB=3AD,所以BD:AB=2:3,
所以S△DBE=
S△ABE=
×3=2(平方厘米),
在三角形ADC、三角形ABC中,AD=
AB,它们的高相等,
所以S△ADC=
S△ABC=
×9=3(平方厘米),
在△ADG、△ADC中,由AC=3GC,AG=
AC,且高相等,
所以S△ADG=
S△ADC=
×3=2(平方厘米),
阴影部分的面积:S△ABC-S△DBE-S△ADG-S△GFC=9-2-2-1=4(平方厘米),
答:阴影部分的面积是4平方厘米.
因为AC=3CG,在△AFC、△GFC中,
AC:CG=1:3,
所以S△AFC=3S△GFC=3×1=3(平方厘米),
在△ABE、△AEF、△AFC中,因为BE=EF=FC,它们的高相等,
所以S△ABE=S△AEF=S△AFC=3(平方厘米)
S△ABC=3S△AFC=3×3=9(平方厘米),
又因为AB=3AD,所以BD:AB=2:3,
所以S△DBE=
2 |
3 |
2 |
3 |
在三角形ADC、三角形ABC中,AD=
1 |
3 |
所以S△ADC=
1 |
3 |
1 |
3 |
在△ADG、△ADC中,由AC=3GC,AG=
2 |
3 |
所以S△ADG=
2 |
3 |
2 |
3 |
阴影部分的面积:S△ABC-S△DBE-S△ADG-S△GFC=9-2-2-1=4(平方厘米),
答:阴影部分的面积是4平方厘米.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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