题目

已知椭圆C：y2/3+x2=1,定点M（0,t）t>0,N是椭圆上的动点,求|MN|的最小值

提问时间：2020-12-11

答案

N在椭圆y²/3+x²=1上,可设N(cosa,√3sina)
则MN²=cos²a+3sin²a-2√3tsina+t²
=2sin²a-2√3tsina+t²+1
对称轴为sina=√3t/2>0
（1）√3t/2<1,即：0（2）√3t/2≧1,即：t≧2√3/3时,sina=1时,MN²有最小值,MN²(min)=t²-2√3+3
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