题目
现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成.轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元.已知轮船速度为20海里/小时的全程运输成本为30000元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?
提问时间:2020-12-11
答案
(1)由题意得,每小时燃料费用为kx2(其中0<x≤45),全程所用时间为
小时;
则全程运输成本为y=kx2•
+960•
,x∈(0,45];
当x=20时,y=30000,可得k=0.6;
故所求的函数为y=300(x+
),x∈(0,45];
(2)函数y=300(x+
)≥300×2
500 |
x |
则全程运输成本为y=kx2•
500 |
x |
500 |
x |
当x=20时,y=30000,可得k=0.6;
故所求的函数为y=300(x+
1600 |
x |
(2)函数y=300(x+
1600 |
x |