题目

1.求证,三角形三边上的高交于一点.
2.求证,三角形三边上的中线相交于一点,且这个交点是所在中线的一个三等分点.
3.在三角形ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4,求GI/BC

提问时间：2020-12-11

答案

1.证明：设△ABC,高AD、BE交于H,连CH交AB于F∵AD⊥BC,BE⊥AC∴C、D、H、E四点共圆,A、B、D、E四点共圆∠ABE=∠ADE=∠ACF而∠ABE+∠BAE=90º∴∠ACF+∠BAE=90º∴CF⊥AB即△ABC三边上的高AD、BE、CF交于一点...