题目
甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过______分钟甲乙二人相遇?
提问时间:2020-12-11
答案
火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系,设火车车长为l,则:
火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故,l=(V车-V人)×8;(1)
火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故,l=(V车+V人)×7.(2)
由(1)、(2)可得:8(V车-V人)=7(V车+V人),
所以,V车=15V人.
火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:(8+5×60)×V车=308V车=308×15V人=4620V人.
火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离,火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:4620V人-(8+5×60)V人=4312V人
甲、乙二人过几分钟相遇:4312V人÷2V人=2156(秒)=35
(分钟)
答:再过35
分钟甲乙二人相遇.
火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故,l=(V车-V人)×8;(1)
火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故,l=(V车+V人)×7.(2)
由(1)、(2)可得:8(V车-V人)=7(V车+V人),
所以,V车=15V人.
火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:(8+5×60)×V车=308V车=308×15V人=4620V人.
火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离,火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:4620V人-(8+5×60)V人=4312V人
甲、乙二人过几分钟相遇:4312V人÷2V人=2156(秒)=35
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答:再过35
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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