题目
如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E.求证:
(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF∥AC;
(3)∠EAC=∠B.
(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF∥AC;
(3)∠EAC=∠B.
提问时间:2020-12-10
答案
证明:(1)∵EF是AD的垂直平分线,
∴AE=DE,
∴∠EAD=∠EDA;
(2)∵EF是AD的垂直平分线,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠FDA,
∵AD是∠BAC平分线,
∴∠FAD=∠CAD,
∴∠FDA=∠CAD,
∴DF∥AC;
(3)∵∠EAC=∠EAD-∠CAD,∠B=∠EDA-∠BAD,且∠BAD=∠CAD,∠EAD=∠EDA,
∴∠EAC=∠B.
∴AE=DE,
∴∠EAD=∠EDA;
(2)∵EF是AD的垂直平分线,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠FDA,
∵AD是∠BAC平分线,
∴∠FAD=∠CAD,
∴∠FDA=∠CAD,
∴DF∥AC;
(3)∵∠EAC=∠EAD-∠CAD,∠B=∠EDA-∠BAD,且∠BAD=∠CAD,∠EAD=∠EDA,
∴∠EAC=∠B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1要使O 57除以62的商是两位数,0内最大可填( ),最小可填( ).要使商是一位数,O里最大可填( ),最小可填( ).
- 2正数x的平方根为a+2与2a-4,且a+2不等于2a-4,则x等于
- 3皮偏旁组词,
- 4某23肽被水解成了1个5肽,2个3肽,2个6肽,则这些短肽的氨基总数的最小值及肽键总数依次是
- 5英语翻译
- 6Lucy read a book ————a famous man yesterday evening.横线上填什么?求求你了,
- 7回答how are you 比fine程度更深的词语
- 8一篮鸡蛋,3个3个地数余1,5个5个地数余2,7个7个地数余3,篮子里的鸡蛋一共有多少个?
- 9良好的班集体对我们有什么益处
- 10围着火炉吃西瓜说明什么
热门考点