题目

（高一）AC BC与α所成得角分别为30 45 求CD与平面α所成角的正弦值
RT△ABC的斜边AB在平面α内,AC．BC与α所成的角分别是30度和45度,CD是斜边AB上的高,CD则AC与α所成的角为( )

提问时间：2020-12-10

答案

过C作a平面的垂线,垂足为E
CE=AC/2
在RT△CBE中,BC=√2CE=AC/√2
AB=√(3/2)AC
CD=AC/√3
sinβ=CE/CD=√3/2
CD与a平面所成的角β=60°