题目

如何证明：e大于等于1+1+1/2!+1/3!+……+1/k!k为任意自然数.

提问时间：2020-12-10

答案

e^x的泰勒展开为：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!(n->oo)所以对于本题x=1时候：e=1+1+1/2!+1/3!+……+1/n!(n->oo)而对于k一定是小于oo的,最多趋于oo.所以e>=1+1+1/2!+1/3!+……+1/k!k为任意自然数...