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题目
设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是(  )
A. y=f(x)•f(-x)是奇函数
B. y=f(x)•|f(-x)|是奇函数
C. y=f(x)+f(-x)是偶函数
D. y=f(x)-f(-x)是偶函数

提问时间:2020-12-10

答案
在选项A中,设F(x)=f(x)f(-x),F(-x)=f(x)f(-x)=F(x),
故F(x)为偶函数,故A不正确.
在选项B中,f(x)|f(-x)|奇偶性不确定,故B不正确.
在选项C中,设F(x)=f(x)+f(-x),F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)是偶函数,故C正确.
在选项D中,F(x)=f(x)-f(-x),F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),故为奇函数,故D不正确.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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