题目
任意三角形ABC,其高AD交BC于D,AB+DC=AC+DB,求证,AB=AC
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提问时间：2020-12-10
答案
因为 AB^2=AD^2+BD^2, AC^2=AD^2+CD^2
所以 AB^2-AC^2 = BD^2-CD^2
所以 (AB+AC)*(AB-AC)=(BD+CD)*(BD-CD)
因为 AB+DC=AC+DB
所以 AB-AC=BD-CD
所以 (AB+AC)*(AB-AC)=(BD+CD)*(AB-AC)
所以 (AB-AC)*(AB+AC-BD-CD)=0
因为 AB>BD , AC>CD
所以 AB+AC-BD-CD>0
所以 AB-AC=0
所以 AB=AC
所以 AB^2-AC^2 = BD^2-CD^2
所以 (AB+AC)*(AB-AC)=(BD+CD)*(BD-CD)
因为 AB+DC=AC+DB
所以 AB-AC=BD-CD
所以 (AB+AC)*(AB-AC)=(BD+CD)*(AB-AC)
所以 (AB-AC)*(AB+AC-BD-CD)=0
因为 AB>BD , AC>CD
所以 AB+AC-BD-CD>0
所以 AB-AC=0
所以 AB=AC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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