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题目
设幂级数Σ﹙n=0→∞﹚AnX^n在x=2处收敛,则它在x=-1为什么是绝对收敛?

提问时间:2020-12-10

答案
幂级数的性质:幂级数在(-R,R)上绝对收敛,其中R是收敛半径.
由题意,收敛半径R>=2,因此在x=-1绝对收敛.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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