题目

已知两点A（3，0），B（0，3），若抛物线C：y=-x²+mx+1与线段AB有且只有一个公共点，求实数m的取值范围．

提问时间：2020-12-10

答案

根据题意：线段AB：y=-x+3（0≤x≤3），与y=-x2+mx+1联立得：x2-（m+1）x+2=0，令f（x）=x2-（m+1）x+2，若抛物线C：y=-x2+mx+1与线段AB有且只有一个公共点，即f（x）在[0，3]上有且只有一个零点，∵f（0）=2＞0，∴...