题目

一 (x^2-2x)^2-11x^2+22x+24
二 (x^2-y^2) ( x^2+xy+y^2）（x^2-xy+y^2）
三 4b^2*c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
四 x^3(x-2y)+y^3（2x-y）
五已知：m^2=n+2 ,n^2=m+2 ,m≠n ,求m^3-2mn+n^3的值

提问时间：2020-12-10

答案

一、原式＝（x²－2x）²－11（x²－2x）＋24
＝（x²－2x－3）（x²－2x－8）
＝（x＋1）（x－3）（x－4）（x＋2）
二、原式＝（x－y）（x＋y）（x²－xy＋y²）（x²＋xy＋y²）
三、 原式＝（2bc－b²－c²＋a²）（2bc＋b²＋c²－a²）
＝[a²－（b－c）²][（b＋c）²－a²]
＝（a－b＋c）（a＋b－c）（b＋c＋a）（b＋c－a）
四、 原式＝x^4－y^4－2x³y＋2xy³
＝（x²－y²）（x²＋y²）－2xy（x²－y²）
＝（x²－y²）（x²＋y²－2xy）
＝（x－y）（x＋y）（x－y）²
＝（x＋）（x－y）³
五、 m²－n²＝（n＋2）－（m＋2）＝n－m
（m－n）（m＋n）＋（m－n）＝0
（m－n）（m＋n＋1）＝0
又：m≠n
∴ m＋n＋1＝0
m＋n＝－1
m³－2mn＋n³＝m（n＋2）－2mn＋n（m＋2）
＝mn＋2m－2mn＋mn＋2n
＝2（m＋n）
＝2×（－1）
＝－2.