题目

已知数列{an}的第一项是1,以后各项由公式a(n-1)=2an-2给出,写出这个数列的前5项及通项公式

提问时间：2020-12-10

答案

a(n-1) = 2an-2
2(an-2) = a(n-1) -2
an-2 = (1/2)[ a(n-2) -2 ]
=>{an-2}是等比数列,q=1/2
an -2 =(1/2)^(n-1).(a1-2)
=-(1/2)^(n-1)
an = 2-(1/2)^(n-1)
a2= 3/2
a3=7/4
a4=15/8
a5=31/16