题目
随机变量分布函数Fx(x)=﹛1-X^-λ,x>1.时0,x0) ,Y=lnX,求Y的概率密度fy(y)
提问时间：2020-12-10
答案
F(x)=1-x^(-λ) x>1
0 x≤1
假设Y的分布函数为G(y),则
G(y)=P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P (X≤e^y)=F(e^y)
当e^y>1时,即y>0时,有G(y)=1-e^(-λy),
当e^y≤1时,即y≤0时,有G(y)=0
所以Y的分布函数为
G(y)=1-e^(-λy) y>0
0 y≤0
从而Y的概率密度函数
f(y)=G'(y)=λe^(-λy) y≥0
0 y
0 x≤1
假设Y的分布函数为G(y),则
G(y)=P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P (X≤e^y)=F(e^y)
当e^y>1时,即y>0时,有G(y)=1-e^(-λy),
当e^y≤1时,即y≤0时,有G(y)=0
所以Y的分布函数为
G(y)=1-e^(-λy) y>0
0 y≤0
从而Y的概率密度函数
f(y)=G'(y)=λe^(-λy) y≥0
0 y
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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