题目
设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12．求函数f（x）的解析式．
提问时间：2020-12-10
答案
∵f（x）为奇函数；
∴c=0；
∴f（x）=ax3+bx，f′（x）=3ax2+b；
∴b=-12，（3a-12）•
=-1；
∴a=2
∴f（x）=2x3-12x．
∴c=0；
∴f（x）=ax3+bx，f′（x）=3ax2+b；
∴b=-12，（3a-12）•
| 1 |
| 6 |
∴a=2
∴f（x）=2x3-12x．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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