题目

△ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=3

3

cm，c=3cm，则△ABC中最小的角为______度．

提问时间：2020-12-09

答案

∵△ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=3

3

cm，c=3cm，
∴c²+b²=3²+（3

3

）²=9+27=36=6²=c²，
∴△ABC是直角三角形，
又∵a＞b＞c，
∴△ABC中最小的角为边c所对的角，∵a=6cm，c=3cm，∴∠C=30°，
∴△ABC中最小的角为30度．

此题利用勾股定理的逆定理和直角三角形的性质进行求解．

本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．