题目
谁能帮我出两份关于一元二次方程的数学测试卷?
到其他地方找也来粘贴也行,
到其他地方找也来粘贴也行,
提问时间:2020-12-09
答案
《一元二次方程》基础测试
一 选择题(每小题3分,共24分):
1.方程(m2-1)x2+mx-5=0 是关于x的一元二次方程,则m满足的条件是…( )
(A)m≠1 (B)m≠0 (C)|m|≠1 (D)m=±1
2.方程(3x+1)(x-1)=(4x-1)(x-1)的解是………………………………………( )
(A)x1=1,x2=0 (B)x1=1,x2=2 (C)x1=2,x2=-1 (D)无解
3.方程 的解是……………………………………………………………( )
(A)x1=6,x2=-1 (B)x=-6 (C)x=-1 (D)x1=2,x2=3
4.若关于x的方程2x2-ax+a-2=0有两个相等的实根,则a的值是………………( )
(A)-4 (B)4 (C)4或-4 (D)2
5.如果关于x的方程x2-2x- =0没有实数根,那么k的最大整数值是…………( )
(A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)0
6.以 和 为根的一个一元二次方程是………………………………( )
(A) (B)
(C) (D)
7.4x2-5在实数范围内作因式分解,结果正确的是……………………………………( )
(A)(2x+5)(2x-5) (B)(4x+5)(4x-5)
(C) (D)
8.已知关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两个根互为相反数,则a的值
是………………………………………………………………………………………( )
(A)5 (B)-3 (C)5或-3 (D)1
答案:
1. C;2.B;3.C;4.B;5.B;6.A;7.D;8.B.
二 填空题(每空2分,共12分):
1.方程x2-2=0的解是x= ;
2.若分式 的值是零,则x= ;
3.已知方程 3x2 - 5x - =0的两个根是x1,x2,则x1+x2= , x1•x2= ;
4.关于x方程(k-1)x2-4x+5=0有两个不相等的实数根,则k ;
5.一个正的两位数,个位数字比十位数大2,个位数字与十位数的积是24,则这个两位数是 .
答案:
1.± ;2.3;3. , ;4.k < 且k≠1;5.46.
三 解下列方程或方程组(第1、2小题8分,第3小题9分,共25分):
1. ;
用公式法.
因为 , , ,
所以
,
所以
,
;
2. ;
用换元法.
设 ,原方程可化为
,
也就是
,
解这个方程,有
,
, .
由 =5得方程
,
解得
, ;
由 =2得方程
,
解得
, .
经检验, , , , 都是原方程的解.
3.
由 得 ,
代入方程 ,得
,
,
,
, .
把 代入 ,得 ;
把 代入 ,得 .
所以方程组的解为 , .
四 列方程解应题(本题每小题8分,共16分):
1.某油库的储油罐有甲、乙两个注油管,单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时,两管同时开放3小时后,甲管因发生故障停止注油,乙管继续注油9小时后注满油罐,求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时?
略设甲、乙两管单独开放注满油罐时各需x小时和y小时,
依题意,有
,
解得
所以,甲管单独开放注满油罐需12小时,乙管单独开放注满油罐需16小时.
2.甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行,相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走1千米,结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地,求乙每小时走多少千米.
略用图形分析:
A地 相遇地 B地
依题意,相遇地为中点,设乙的速度为v千米/时,
根据“甲、乙走10千米所用时间的差为半小时”列式,有
,
解得 =4(千米∕时).
五 (本题11分)
已知关于x的方程(m+2)x2- .
(1)求证方程有实数根;
(2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值.
略(1)当m=-2时,是一元一次方程,有一个实根;
当m≠ -2时,⊿=(m+2)2+20>0,方程有两个不等实根;
综合上述,m为任意实数时,方程均有实数根;
(2)设两根为p,q.
依题意,有p2+q2=3,也就是
(p+q)2-2pq=3,
有因为p+q= ,pq= ,
所以
,
,
,
,
.
六 (本题12分)
已知关于x 的方程式x2=(2m+2)x-(m2+4m-3)中的m为不小于0的整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程.
提示:
由m≥0和⊿>0,解出m的整数值是0或1,
当m=0时,求出方程的两根,x1=3,x2=-1,符合题意;
当m=1时,方程的两根积x1x2=m2+4m-3=2>0,两根同号,不符合题意,
所以,舍去;
所以m=0时,解为x1=3,x2=-1.
一 选择题(每小题3分,共24分):
1.方程(m2-1)x2+mx-5=0 是关于x的一元二次方程,则m满足的条件是…( )
(A)m≠1 (B)m≠0 (C)|m|≠1 (D)m=±1
2.方程(3x+1)(x-1)=(4x-1)(x-1)的解是………………………………………( )
(A)x1=1,x2=0 (B)x1=1,x2=2 (C)x1=2,x2=-1 (D)无解
3.方程 的解是……………………………………………………………( )
(A)x1=6,x2=-1 (B)x=-6 (C)x=-1 (D)x1=2,x2=3
4.若关于x的方程2x2-ax+a-2=0有两个相等的实根,则a的值是………………( )
(A)-4 (B)4 (C)4或-4 (D)2
5.如果关于x的方程x2-2x- =0没有实数根,那么k的最大整数值是…………( )
(A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)0
6.以 和 为根的一个一元二次方程是………………………………( )
(A) (B)
(C) (D)
7.4x2-5在实数范围内作因式分解,结果正确的是……………………………………( )
(A)(2x+5)(2x-5) (B)(4x+5)(4x-5)
(C) (D)
8.已知关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两个根互为相反数,则a的值
是………………………………………………………………………………………( )
(A)5 (B)-3 (C)5或-3 (D)1
答案:
1. C;2.B;3.C;4.B;5.B;6.A;7.D;8.B.
二 填空题(每空2分,共12分):
1.方程x2-2=0的解是x= ;
2.若分式 的值是零,则x= ;
3.已知方程 3x2 - 5x - =0的两个根是x1,x2,则x1+x2= , x1•x2= ;
4.关于x方程(k-1)x2-4x+5=0有两个不相等的实数根,则k ;
5.一个正的两位数,个位数字比十位数大2,个位数字与十位数的积是24,则这个两位数是 .
答案:
1.± ;2.3;3. , ;4.k < 且k≠1;5.46.
三 解下列方程或方程组(第1、2小题8分,第3小题9分,共25分):
1. ;
用公式法.
因为 , , ,
所以
,
所以
,
;
2. ;
用换元法.
设 ,原方程可化为
,
也就是
,
解这个方程,有
,
, .
由 =5得方程
,
解得
, ;
由 =2得方程
,
解得
, .
经检验, , , , 都是原方程的解.
3.
由 得 ,
代入方程 ,得
,
,
,
, .
把 代入 ,得 ;
把 代入 ,得 .
所以方程组的解为 , .
四 列方程解应题(本题每小题8分,共16分):
1.某油库的储油罐有甲、乙两个注油管,单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时,两管同时开放3小时后,甲管因发生故障停止注油,乙管继续注油9小时后注满油罐,求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时?
略设甲、乙两管单独开放注满油罐时各需x小时和y小时,
依题意,有
,
解得
所以,甲管单独开放注满油罐需12小时,乙管单独开放注满油罐需16小时.
2.甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行,相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走1千米,结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地,求乙每小时走多少千米.
略用图形分析:
A地 相遇地 B地
依题意,相遇地为中点,设乙的速度为v千米/时,
根据“甲、乙走10千米所用时间的差为半小时”列式,有
,
解得 =4(千米∕时).
五 (本题11分)
已知关于x的方程(m+2)x2- .
(1)求证方程有实数根;
(2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值.
略(1)当m=-2时,是一元一次方程,有一个实根;
当m≠ -2时,⊿=(m+2)2+20>0,方程有两个不等实根;
综合上述,m为任意实数时,方程均有实数根;
(2)设两根为p,q.
依题意,有p2+q2=3,也就是
(p+q)2-2pq=3,
有因为p+q= ,pq= ,
所以
,
,
,
,
.
六 (本题12分)
已知关于x 的方程式x2=(2m+2)x-(m2+4m-3)中的m为不小于0的整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程.
提示:
由m≥0和⊿>0,解出m的整数值是0或1,
当m=0时,求出方程的两根,x1=3,x2=-1,符合题意;
当m=1时,方程的两根积x1x2=m2+4m-3=2>0,两根同号,不符合题意,
所以,舍去;
所以m=0时,解为x1=3,x2=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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