题目
已知函数f(x)=x2-2lnx
求证:当x>2时,f(x)>3x-4
求证:当x>2时,f(x)>3x-4
提问时间:2020-12-09
答案
设:M(x)=f(x)-(3x-4)=x²-3x-2lnx+4,则:
M'(x)=2x-3-(2/x)=[(2x+1)(x-2)]/(x)
当x>2时,M'(x)>0,则函数M(x)在x>2时是递增的,则:
当x>2时,M(x)>M(2)=2-2ln2=2(1-ln2)>0
则:当x>2时,f(x)>3x-4
M'(x)=2x-3-(2/x)=[(2x+1)(x-2)]/(x)
当x>2时,M'(x)>0,则函数M(x)在x>2时是递增的,则:
当x>2时,M(x)>M(2)=2-2ln2=2(1-ln2)>0
则:当x>2时,f(x)>3x-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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