题目
1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为
提问时间：2020-12-09
答案
∵ a²+b²≥2ab
∴ a²+b²+2ab≥4ab
即 (a+b)²≥4ab
∵ ab+b+a=5
∴ 5≤(b+a)+(a+b)²/4
即 (a+b)²+4(a+b)-20≥0
∴ (a+b+2)²≥24
∵ a+b>0
∴ a+b+2≥2√6
∴ a+b≥2√6-2
∴ a+b的最小值是2√6-2
∴ a²+b²+2ab≥4ab
即 (a+b)²≥4ab
∵ ab+b+a=5
∴ 5≤(b+a)+(a+b)²/4
即 (a+b)²+4(a+b)-20≥0
∴ (a+b+2)²≥24
∵ a+b>0
∴ a+b+2≥2√6
∴ a+b≥2√6-2
∴ a+b的最小值是2√6-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1碱性土壤用什么中和
- 2把5℃的水放到0℃ 的房间里.谁会结冰吗
- 3解答下列数学题
- 4奥杜邦先生凭什么预言旅鸽,是绝不会被人类消灭得?最终旅鸽灭亡了,说明什么
- 5数学公式中sinα是什么意思啊?
- 6请问什么样的动词后能跟双宾语,是不是及物动词.
- 7城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的34.如果汽车行驶到桥顶时对桥顶恰无压力，则汽车速度为（ ） A.15m/s
- 8在△ABC中，BC=5，M和I分别为△ABC的重心与内心，若MI∥BC，则AB+AC=_．
- 9but one day i was caught not what i often tell him to
- 10学校一共有125个足球和篮球,其中足球是篮球的4倍,足球有多少个?篮球有多少个?