题目

⊙O是△ABC的外接圆,作OE⊥AC于点E,OD⊥AB于点D连结D,E,=
⊙O是△ABC的外接圆,作OE⊥AC于点E,OD⊥AB于点D连结D,E,你认为DE与BC有什么关系?写出你的结论和理由.（图：一个圆圈里面有三角形ABC,DE看过去类似中位线,连结DO和EO的一个图）
我也知道它是中位线，

提问时间：2020-12-09

答案

DE是中位线.DE//BC,|DE|=0.5|BC|
理由：
连接AO,CO,则AO=CO,OE为公共边,OE垂直于AC,
∴△AOE≌△COE,∴AE=CE>
同理可证AD=BD.
所以OE垂直平分AC,OD垂直平分AB.
所以 DE是中位线.DE//BC,|DE|=0.5|BC|