题目
如图,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF=( )
A. a:b:c
B.
A. a:b:c
B.
1 |
a |
提问时间:2020-12-09
答案
如图,连接OA、OB、OC;
∵∠BOC=2∠BAC=2∠BOD,
∴∠BAC=∠BOD;
同理可得:∠BOF=∠BCA,∠AOE=∠ABC;
设⊙O的半径为R,则:
OD=R•cos∠BOD=R•cos∠BAC,
OE=R•cos∠AOE=R•cos∠ABC,
OF=R•cos∠BOF=R•cos∠ACB,
故OD:OE:OF=cos∠BAC:cos∠ABC:cos∠ACB,
故选C.
∵∠BOC=2∠BAC=2∠BOD,
∴∠BAC=∠BOD;
同理可得:∠BOF=∠BCA,∠AOE=∠ABC;
设⊙O的半径为R,则:
OD=R•cos∠BOD=R•cos∠BAC,
OE=R•cos∠AOE=R•cos∠ABC,
OF=R•cos∠BOF=R•cos∠ACB,
故OD:OE:OF=cos∠BAC:cos∠ABC:cos∠ACB,
故选C.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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