题目
2^(n+2)*3^n+5n-4,怎么证明能被25整除
提问时间:2020-12-08
答案
2^(n+2)*3^n+5n-4
=4*2^n*3^n+5n-4
=4*6^n+5n-4
=4(6^n-1)+5n
6^n-1的个位一定为5
n=4k-3时,4(6^n-1)+5n的末两位数字为25,能被25整除;
n=4k-2时,4(6^n-1)+5n的末两位数字为50,能被25整除;
n=4k-1时,4(6^n-1)+5n的末两位数字为75,能被25整除;
n=4k时,4(6^n-1)+5n的末两位数字为00,能被25整除;
故2^(n+2)*3^n+5n-4一定能被25整除.
=4*2^n*3^n+5n-4
=4*6^n+5n-4
=4(6^n-1)+5n
6^n-1的个位一定为5
n=4k-3时,4(6^n-1)+5n的末两位数字为25,能被25整除;
n=4k-2时,4(6^n-1)+5n的末两位数字为50,能被25整除;
n=4k-1时,4(6^n-1)+5n的末两位数字为75,能被25整除;
n=4k时,4(6^n-1)+5n的末两位数字为00,能被25整除;
故2^(n+2)*3^n+5n-4一定能被25整除.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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