题目
三角函数高手进,化简tana*tan2a+tan2a*tan3a+...+tanna*tan(n+1)a(要过程)
提问时间:2020-12-08
答案
tanA=tan(2A-A)=(tan2A-tanA)/(1+tan2AtanA)
--->1+tanAtan2A=(tan2A-tanA)/tanA
--->tanAtan2A=(tan2A-tanA)/tanA-1.
同理tan2Atan3A=(tan3A-tan2A)/tanA-1
,tan3Atan4A=(tan4A-tan3A)/tanA-1
…………………………………………
tannAtan(n+1)A=[tan(n+1)A-tannA]/tanA-1
∴tana*tan2a+tan2a*tan3a+...+tanna*tan(n+1)a
=(tan2A-tanA)/tanA-1+(tan3A-tan2A)/tanA-1
+(tan4A-tan3A)/tanA-1+……+[tan(n+1)A-tannA]/tanA-1
=[tan(n+1)A-tanA]/tanA-n.
--->1+tanAtan2A=(tan2A-tanA)/tanA
--->tanAtan2A=(tan2A-tanA)/tanA-1.
同理tan2Atan3A=(tan3A-tan2A)/tanA-1
,tan3Atan4A=(tan4A-tan3A)/tanA-1
…………………………………………
tannAtan(n+1)A=[tan(n+1)A-tannA]/tanA-1
∴tana*tan2a+tan2a*tan3a+...+tanna*tan(n+1)a
=(tan2A-tanA)/tanA-1+(tan3A-tan2A)/tanA-1
+(tan4A-tan3A)/tanA-1+……+[tan(n+1)A-tannA]/tanA-1
=[tan(n+1)A-tanA]/tanA-n.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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