题目
lim sin(根号 (n+1)= 根号 (n-1))π,n趋向于无穷
lim sin(根号 (n+1)- 根号 (n-1))π,n趋向于无穷 等号是减号
lim sin(根号 (n+1)- 根号 (n-1))π,n趋向于无穷 等号是减号
提问时间：2020-12-08
答案
显然
√(n+1) -√(n-1)
= 2 / [√(n+1) +√(n-1)]
而在n趋于∞的时候,√(n+1) +√(n-1)也趋于∞
故2 / [√(n+1) +√(n-1)]趋于0,
于是
lim(n->∞) sin[√(n+1) -√(n-1)]π =sin0= 0
√(n+1) -√(n-1)
= 2 / [√(n+1) +√(n-1)]
而在n趋于∞的时候,√(n+1) +√(n-1)也趋于∞
故2 / [√(n+1) +√(n-1)]趋于0,
于是
lim(n->∞) sin[√(n+1) -√(n-1)]π =sin0= 0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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