题目
已知函数f(x)=log2(2为底)(mx²-2mx+8+m)
(2)若函数值域为R,求实数m的取值范围
“解:函数值域为R,意味着 (0 ,+∞)是 y=mx²-2mx+8+m 值域的子集,
所以要同时满足下面两个条件:①m>0;②△≥0”
值域为R是不是个错误?f(x)应该取不到负数吧.
如果值域为R不是个错误,那么为什么第二问m还要大于0,△要大等于0
(2)若函数值域为R,求实数m的取值范围
“解:函数值域为R,意味着 (0 ,+∞)是 y=mx²-2mx+8+m 值域的子集,
所以要同时满足下面两个条件:①m>0;②△≥0”
值域为R是不是个错误?f(x)应该取不到负数吧.
如果值域为R不是个错误,那么为什么第二问m还要大于0,△要大等于0
提问时间:2020-12-08
答案
值域为R是不是个错误?f(x)应该取不到负数吧.
【回答】对数函数的值域是R,所以函数f(x)=log2(2为底)(mx²-2mx+8+m)的值域是有可能为R的
如果值域为R不是个错误,那么为什么第二问m还要大于0,△要大等于0
【回答】(0 ,+∞)是 y=mx²-2mx+8+m 值域的子集,
所以,①抛物线的开口必须向上,所以m>0
②抛物线必须和x轴至少一个交点.所以△≥0
【回答】对数函数的值域是R,所以函数f(x)=log2(2为底)(mx²-2mx+8+m)的值域是有可能为R的
如果值域为R不是个错误,那么为什么第二问m还要大于0,△要大等于0
【回答】(0 ,+∞)是 y=mx²-2mx+8+m 值域的子集,
所以,①抛物线的开口必须向上,所以m>0
②抛物线必须和x轴至少一个交点.所以△≥0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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