题目

等腰三角形一腰上高等于腰长的一半,则顶角的度数是 （ ）
A.30度 B.150度 C.30度和150度 D.120度

提问时间：2020-10-13

答案

C
根据是直角三角形中如果有一条边等于斜边的一半,那么这条边所对的角等于30°
这要分两种情况考虑
第一：顶角是锐角时,腰上的高在三角形内,构成直角三角形,高是一边,原腰是另一边,且高等于腰的一半,则高所对的角正好是顶角,所以等于30°
第二：顶角是钝角时,腰上的高在三角形外,垂足在这腰的延长线上,构成直角三角形,高是一边,另一腰是另一边,高等于腰的一半,则高所对的角等于30°,而原三角形的顶角与这个角互为邻补角,所以顶角等于150°