题目
an=1/根号n ,若Tn表示1/(an*an+1)的前n项和,bn=Tn-(n+1)平方/2,求证:bn+1
提问时间：2020-12-08
答案
证明
bn+1-bn=Tn+1-Tn-[(n+2)平方-(n+1)平方]/2
=1/(an+1*an+2)-1/(a1*a2)-[(n+2)平方-(n+1)平方]/2 (Tn+1-Tn按照前n项和展开可以得到）
=根号【（n+1)(n+2)】-(2n+3)/2
=根号【（n+1)(n+2)】-根号【（n+3/2)(n+3/2)】
=根号【n^2+3n+2】-根号【n^2+3n+9/4】
bn+1-bn=Tn+1-Tn-[(n+2)平方-(n+1)平方]/2
=1/(an+1*an+2)-1/(a1*a2)-[(n+2)平方-(n+1)平方]/2 (Tn+1-Tn按照前n项和展开可以得到）
=根号【（n+1)(n+2)】-(2n+3)/2
=根号【（n+1)(n+2)】-根号【（n+3/2)(n+3/2)】
=根号【n^2+3n+2】-根号【n^2+3n+9/4】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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