题目

已知三角形ABC是半径为2cm的圆内接三角形,BC=2根号下3cm则∠A=多少?
不要用三角函数】

提问时间：2020-12-08

答案

正弦定理
BC/sin∠A=2R
R为三角形外接圆半径
2√3/sin∠A=4
sin∠A=√3/2
∠A为60度或120度
如果不用三角函数
那么用BC和OC、OB构成等腰三角形,OB=OC=2为半径
垂径定理
OBC看作2个直角三角形
根据勾股定理
求出圆心到BC的距离为1
那么底角为30度,所以圆心角BOC为120度
角A与角BOC相等或互补,为60度或120度