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题目
足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一支足球队在某个赛季比赛共需14场,现已比赛8场,输了一场,得17分,请问:
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可达到预期的目的,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期的目标?

提问时间:2020-12-08

答案
(1)设这个球队胜x场,则平(8-1-x)场,
依题意可得3x+(8-1-x)=17
解得x=5.
(2)打满14场最高得分17+(14-8)×3=35(分).
(3)由题意可知,在以后的6场比赛中,只要得分不低于(12分)即可,
所以胜场不少于4场,一定可达到预定目标.
而胜3场,平3场,正好也达到预定目标.
因此在以后的比赛中至少要胜3场.
答:(1)这支球队共胜了5场;(2)最高能得35分;(3)至少胜3场.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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