题目

真线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E.F.点E的坐标为(-8,0).点A的坐标为 (-6,0).
(1)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为278,并说明理由.

提问时间：2020-12-08

答案

真线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E.F.点E的坐标为(-8,0).点A的坐标为 (-6,0).
(1)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为278,并说明理由.
把E（-8,0）代入直线y=kx+6中得：
0=-8k+6,解得：K=3/4
所以直线是：Y=3/4X+6
即P坐标是：（x,3/4x+6)
所以：OPA的面积是：S=1/2*|OA|*|Yp|=1/2*6*(3/4x+6)=9/4x+18
x的取值范围是：-8