题目
设实方阵A满足A（T）=A,且A²=0,证明：A=0（（T）表示转置,0表示零矩阵）
提问时间：2020-12-08
答案
设实方阵A的阶为n,对任意n维向量X,X^(T)A^（T）AX=X^(T)A²X=0,即
(AX)^T(AX)=0,故AX=0,即任意n维向量X均是齐次方程AX=0的解,其解空间的秩为n,A的秩为零,故A=0.
(AX)^T(AX)=0,故AX=0,即任意n维向量X均是齐次方程AX=0的解,其解空间的秩为n,A的秩为零,故A=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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