题目

对于怎样的整数n,才能由f(sinx)=sin nx推出f(cosx)=cos nx 急

提问时间：2020-12-08

答案

因为 f(sin x)=sin nx,所以 f[ sin (x +pi/2) ]=sin [ n (x +pi/2) ].即 f(cos x)=sin (nx +n/2 *pi)=sin (nx) cos (n/2 *pi) +cos (nx) sin (n/2 *pi).要使 f(cos x) =cos nx ,比较系数得cos (n/2 *pi)=0,sin (n/2 ...