题目
椭圆内接矩形面积的最大值是
提问时间：2020-12-08
答案
设椭圆的长半轴为a、短半轴为b,则椭圆的参数方程为：x＝asint,y＝bcost
则椭圆上任意一点P的坐标为（asint,bcost）
设P在第一象限,则由P点构成的椭圆内接矩形的长为2asint,宽为2bcost
则椭圆内接矩形的面积S＝2asint·2bcost＝2absin2t
∵P在第一象限,∴0≤sin2t≤1,∴0≤S≤2ab
∴椭圆内接矩形面积的最大值为2ab
则椭圆上任意一点P的坐标为（asint,bcost）
设P在第一象限,则由P点构成的椭圆内接矩形的长为2asint,宽为2bcost
则椭圆内接矩形的面积S＝2asint·2bcost＝2absin2t
∵P在第一象限,∴0≤sin2t≤1,∴0≤S≤2ab
∴椭圆内接矩形面积的最大值为2ab
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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