题目
一船在A、B两码头间航行，从A到B顺水航行要2小时，从B到A逆水航行要3小时，那么一只救生圈从A顺水漂到B要几小时？
提问时间：2020-12-08
答案
设船在静水中的速度为x，水速为y，A与B之间的路程为s，救生圈从A顺水漂到B要t小时，依题意有
，
第二个方程减去第一个方程得到x-5y=0⟺x=5y
把x=5y代入第一个方程，得到s=12y
t=s÷y=12y÷y=12
答：一只救生圈从A顺水漂到B要12小时．
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第二个方程减去第一个方程得到x-5y=0⟺x=5y
把x=5y代入第一个方程，得到s=12y
t=s÷y=12y÷y=12
答：一只救生圈从A顺水漂到B要12小时．
通过理解题意可知等量关系有：（船速+水速）×2=路程，（船速-水速）×3=路程，救生圈顺水漂流，救生圈的速度=顺水的速度．根据以上等量关系可列出方程组．
二元一次方程组的应用．
注意：船顺水的速度=船在静水中的速度+水速，船逆水的速度=船在静水中的速度-水速，救生圈在顺水的速度=水速．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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