题目

（高一衔接）一元二次方程根与系数的关系习题
如果关于x的实系数一元二次方程x²+2（m+3）x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么（α-1）²+（β-1）²的最小值是多少?

提问时间：2020-12-07

答案

1）Δ＝4（m+3）^2-4m^2-12>=0 m>=-12) α^2+β^2-2（α+β）+2 =（α+β）^2-2α*β-2（α+β）+23) 由韦达定理 ,得α+β=-2(m+3)α*β=m^2+34) 3)带入2）得 4（m+3）^2-2m^2-6+4m+12+2化简得 2（m+7）^2-54又因为m...