题目

已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像
最小正周期 单调性
歇歇

提问时间：2020-12-07

答案

由f（x）=√2sinx/√（1+cos²x-sin²x）
=√2sinx/√2cos²x,
=sinx/|cosx|   当-π＜x＜π时,
①-π＜x＜-π/2时y=-tanx,
②-π/2＜x＜π/2时y=tanx,
③π/2＜x＜π时y=-tanx.
f（x）=tanx  （即cosx＞0,取正）          f（x）=-tanx（即cosx＜0,取负）
（1）奇偶性：f（x）是奇函数.             奇函数.
（2）单调性：f（x）在定义域上是增函数.    减函数,
（2）周期性：T=2π.                        T=2π.
注意：x=-π/2和x=π/2时函数无定义（存在竖直渐近线）.