题目
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,求向量AF.
AC向量=a,BD向量=b.
AC向量=a,BD向量=b.
提问时间：2020-12-07
答案
通过已知条件只能判断出F是CD的三分点,AF的具体值感觉有歧义,否则应该解不出来x和y的具体值,除非你指的a和b是向量则x=2/3,y=1/3,F为三分点的证明如下：
连接CE,假设AOD的面积为2k,则ADE和AOE的面积均为k（E为中点）,DOC的面积为2k（平行四边形O为AC中点）,则EDC和EOC的面积为k,再假设DEF的面积为m,EFC的面积为n,则m+n=k,由于EDF和CEF等高、ADF和CAF等高,因此它们的面积比均为底边的比（也就是DF比FC）,也就是m/n = (m+k)/(n+k+k),解出来m=1/3k,n=2/3k,所以判断F为DC上三等分点
连接CE,假设AOD的面积为2k,则ADE和AOE的面积均为k（E为中点）,DOC的面积为2k（平行四边形O为AC中点）,则EDC和EOC的面积为k,再假设DEF的面积为m,EFC的面积为n,则m+n=k,由于EDF和CEF等高、ADF和CAF等高,因此它们的面积比均为底边的比（也就是DF比FC）,也就是m/n = (m+k)/(n+k+k),解出来m=1/3k,n=2/3k,所以判断F为DC上三等分点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1成语中的通假字
- 2过去居民用电按每度0.53元收费,现在实行“峰谷计费”.如果一个家庭平均用电度是120度,峰谷用电比是3比1
- 3已知3m=6，9n=2，求32m-4n+1的值．
- 4如图，△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，那么AE一定是∠DAC的平分线，这是为什么？
- 5已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C． （1）求∠BAC的度数； （2）求证：AD=CD．
- 6圆的一条弧是另一条弧的两倍,那么那条弧所对应的弦和另一条弧所对应的弦有怎样的关系
- 7长方体有几组相对的棱长度相等
- 8成语 什么中什么毛
- 9M是矩形ABCD的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、BC满足条件（）时,四边形PEMF为矩形.
- 10在数列an中,a1=1,且对任意实数n∈N*,都有,an+1=an+2^n,