题目

下列方程中，有实数根的是（　　）
A.

x−2

+3＝0
B.

x

x−2

＝

2

x−2

C. 2x²+3x+1=0
D. 2x⁴+3=0

提问时间：2020-12-07

答案

A、∵

x−2

≥0，
∴

x−2

+3≥3，
∴方程无解；
B、

x

x−2

＝

2

x−2

，
方程有意义，则x-2≠0，x≠2，
解得，x=2；
∴方程无解；
C、2x²+3x+1=0，
∵△=9-4×2×1=1＞0，
∴方程有实数根；
D、2x⁴+3=0，
∵2x⁴≥0，
∴2x⁴+3≥3，
∴方程无解；
故选C．

分别根据分式方程、无理方程的解法，判断、解答即可．

本题考点：无理方程；根的判别式．

考点点评：本题考查了无理方程、分式方程及一元二次方程以及高次方程的解法，在解答无理、分式方程时，x的取值必须使方程有意义，注意验根．